把定义域为R的6个函数：
，分别写在6张小卡片上，放入盒中.
(1)现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望.
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选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同． 已知曲线C的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交y轴于点
．
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求
．
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆上的
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
已知函数
，其中常数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
：
，
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为
，直线
与椭圆
，
，点
，且
（其中
）．
的标准方程；
的值．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
平面
；
时，求二面角
的余弦值．推荐套卷
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