已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线是抛物线的一条切线.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由.
已知数列的前项和.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.
如图,正三棱柱中,,是侧棱的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的大小.
已知的内角、的对边分别为、,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.
函数 f (x) 对任意x Î R都有. (1)求的值. (2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明,不是请说明理由。
在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离为最小,并求最小值。