在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点M(1,-3),N(5,1),若点C满足
（
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
轴正半轴上是否存在一定点P(m,0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
（I）证明：PQ//平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。
，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
且当
的最大值为1。
的解析式；21．（本小题满分14分）
已知数列
满足：
．
（Ⅰ）问数列是否为等差数列或等比数列？说明理由；
（Ⅱ）求证:数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
．
20．（本小题满分14分）
已知圆
和椭圆
的一个公共点为
．
为椭圆
的右焦点，直线
与圆
相切于点
．
（Ⅰ）求
值和椭圆的方程；
（Ⅱ）圆上是否存在点
，使
为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．
，其中
是自然对数的底数.
的图象在
处的切线方程;
上的最大值与最小值．推荐套卷
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