如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在直线与海岸线,的夹角为60°(海岸线看作直线),跑道上距离海岸线最近的点B到海岸线的距离BC=4,D为海岸线l上的一点.设CD=xkm(x>),点D对跑道AB的视角为.(1)将tan表示为x的函数:(2)求点D的位置,使得取得最大值.
在平面直角坐标系中,角的终边经过点. (1)求的值; (2)若关于轴的对称点为,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,其中,. (1)当,时,求函数的最小值; (2)当,且为常数时,若函数对任意的,总有成立,试用表示出的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆()的离心率为,右焦点到直线的距离为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过椭圆右焦点,斜率为()的直线与椭圆相交于、两点,为椭圆的右顶点, 直线,分别交直线于点,,线段的中点为,记直线的斜率为,求证:为定值.
【改编】(本小题满分14分)已知正项数列的前项和为,且,,成等比数列. (1)求的通项公式; (2)设,求的前项和; (3)在(2)的条件下,对任意,都成立,求整数的最大值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面.点是线段的中点,点是线段上的动点. (1)若是的中点,求证:平面; (2)求证:; (3)若,,当三棱锥的体积等于时,试判断点在边上的位置,并说明 理由.