如图,己知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B(2,0).(1)若动点M满足,求点M轨迹C的方程:(2)若过点B的直线(斜率不为零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E,F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
(本题14分)口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从 口袋中随机取出一个球是红球的概率是,且。若有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于。 (Ⅰ)求和; (Ⅱ)不放回地从口袋中取球(每次只取一个球),取到白球时即停止取球,记为第一次取到白球时的取球次数,求的分布列和期望。
(本题14分)已知向量m =,向量n =,且m与n所成角为,其中A、B、C是的内角。 (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)求的取值范围。
若,且, (1)求的最小值及相应 x的值; (2)若,求x的取值范围.
已知函数() (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率; (2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率.
某车间为了规定工时定额,需要确定加共某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
(1)求出y关于x的线性回归方程; (2)试预测加工10个零件需要多少时间?