(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=)
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[,2]都有|f(x)|≤1 成立,试求a的取值范围
已知f(x)=x2+2x-5,x∈[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|≥1}. (1)求A、B; (2)求(∁UA)∩B.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问5分,(Ⅲ)小问4分.) 函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意,有;②对任意,有;③. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:在上是单调增函数; (Ⅲ)若,且,求证:.