已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求。(2)若不等式的解集是,求的解集。
如图,已知抛物线,其焦点到准线的距离为,点、点是抛物线上的定点,它们到焦点的距离均为,且点位于第一象限.(1)求抛物线的方程及点、点的坐标;(2)若点是抛物线异于、的一动点,分别以点、、为切点作抛物线的三条切线,若、、分别相交于D、E、H,设的面积依次为,记,问:是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为 ,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品。现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件,求事件的概率;(2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系:,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
已知,其中.(1)当时,求在[-1,1]上的最大值;(2)若在上存在单调递减区间,求的取值范围。
已知定义在R上的函数,.(1)解不等式;(2)若对,恒成立,求实数的取值范围。
已知曲线的参数方程是,直线的参数方程为,(1)求曲线与直线的普通方程;(2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值。