(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)如图,弯曲的河流是近似的抛物线,公路恰好是的准线,上的点到的距离最近,且为千米,城镇位于点的北偏东处,千米,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路以便建立水陆交通网.(1)建立适当的坐标系,求抛物线的方程;(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头的位置),并求公路总长的最小值(精确到0.001千米)
已知函数f(x)=. (Ⅰ)求函数f()的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间.
某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门,窗户d敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇. (Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A,请列出A包含的基本事件; (Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.
在数列{an}中,a1=,点(an,an+1)(n∈N*)在直线y=x+上 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数 (1)若函数无零点,求实数的取值范围; (2)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围
已知,设记. (1)的解析表达式; (2)若角是一个三角形的最小内角,试求函数的值域