（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
如图，弯曲的河流是近似的抛物线
，公路
恰好是的准线，上的点
到的距离最近，且为
千米，城镇
位于点的北偏东
处，
千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路
以便建立水陆交通网．
（1）建立适当的坐标系，求抛物线的方程；
（2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头
的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）
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取何实数，直线
与双曲线
总有公共点，试求实数
的取值范围．
。（I）求函数
的单调区间；（II）函数
处切线的斜率为
若函数
在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。
为等差数列；（II）若m为正整数，当
相交于P、Q两点，PQ中点坐标为
（O为坐标原点）。（I）求直线
的方程；（II）证明：
为定值。推荐套卷
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