（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
如图，弯曲的河流是近似的抛物线
，公路
恰好是的准线，上的点
到的距离最近，且为
千米，城镇
位于点的北偏东
处，
千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路
以便建立水陆交通网．
（1）建立适当的坐标系，求抛物线的方程；
（2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头
的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）
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是边长为4的正三角形，
底面
，点
是
的中点，点
在
上，且
．
平面
；
和平面
所成角的正弦值．
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
：
．设圆
的半径为1，圆心在上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，
．沿直径
为
的中点，
为
的中点．
为
上的动点，根据图乙解答下列各题：
到平面
的距离；
⊥
；
弧上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，试确定点推荐套卷
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