已知函数,其中.(1)判定函数的奇偶性;(2)函数是否周期函数?若是,最小正周期是多少?(3)试写出函数的单调区间和最大值、最小值;(4)当时,试研究关于的方程在上的解的个数.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
(本小题满分12分)已知向量a=(2,1),b=(x,y). (1) 若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;(2) 若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.
(本小题满分12分)已知,<θ<π. (1) 求tanθ;(2) 求的值.
( (本小题满分14分)已知函数 (1) 当时,求函数的最值;(2) 求函数的单调区间;(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
((本小题满分12分)已知椭圆:的右焦点为F,离心率,椭圆C上的点到F的距离的最大值为,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若,求直线l的方程.