已知函数,其中.(1)判定函数的奇偶性;(2)函数是否周期函数?若是,最小正周期是多少?(3)试写出函数的单调区间和最大值、最小值;(4)当时,试研究关于的方程在上的解的个数.
已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
设函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,若恒成立,求的取值范围.
已知椭圆,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6,直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
设椭圆过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.