已知函数,其中.(1)判定函数的奇偶性;(2)函数是否周期函数?若是,最小正周期是多少?(3)试写出函数的单调区间和最大值、最小值;(4)当时,试研究关于的方程在上的解的个数.
一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求:(I)摸2次摸出的都是白球的概率;(II)第3次摸出的是白球的概率。
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为).
.已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线 l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3) 当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
(本小题满分12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.