(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系内,点 在曲线C:为参数,)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (Ⅰ) 写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ) 若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的 最大值.
(本题满分12分)如图,圆内有一点,过点作直线交圆于两点.(1)当弦AB最长时,求直线的方程;(2)当直线被圆截得的弦长为时,求的方程.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于 的不等式的解集是空集.(1)求角的最大值;(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数, , (Ⅰ)设函数,,若函数没有零点,求的取值范围;(Ⅱ)若总有成立,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若,数列的前n项和为求满足不等式 的最小n值.