在上海世界博览会开展期间,计划选派部分高二学生参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且答对一题得1分,答错一题扣1分,至少得2分才能入选成为宣传员;甲乙丙三名同学报名参加测试,他们答对每个题的概率都为,且每个人答题相互不受影响.(1)用随机变量表示能够成为宣传员的人数,求的数学期望与方差;(2)若学生甲得分的数值为随机变量,求所得分数的分布列和数学期望.
如图,长方体中,为线段的中点,. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知关于的方程:,R. (Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围; (Ⅱ)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.
如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点. 求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面; (Ⅱ)无论在何处,都有.
设函数,如果,求的取值范围.
已知平面内两点(-1,1),(1,3). (Ⅰ)求过两点的直线方程; (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.