在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为
，且每个人答题相互不受影响.
（1）用随机变量
表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；
（2）若学生甲得分的数值为随机变量
，求所得分数的分布列和数学期望.
相关试题
时，求
的解集；
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，直线l的参数方程为：
在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线
与圆C的位置关系.
（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.
求证：（1）PA·PD=PE·PC；（2）AD=AE.
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
，求证：
, 其反函数为
的定义域为
，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
；
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出
的值；若不存在，则说明理由．相关知识点
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