在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为
，且每个人答题相互不受影响.
（1）用随机变量
表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；
（2）若学生甲得分的数值为随机变量
，求所得分数的分布列和数学期望.
相关试题
（本小题满分13分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）
玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，
各抽一张．
(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；
(Ⅱ)当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；
(Ⅲ)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜，你认为
此游戏是否公平说明你的理由．
中，
所对的边分别为
，若
且
．
，求函数
的单调递增区间，并指出它相 （本小题满分14分）
设数列
的前n项和为
，点
均在函数y＝3x－2的图像上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m．
设
分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且
为它的右准线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线
分别与椭圆相交于异于的点
，证明点
在以
为直径的圆内．
（此题不要求在答题卡上画图）
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