设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围；
已知函数 ⑴若是该函数的一个极值点，求函数的单调区间 ⑵若在上是单调减函数，求的取值范围
用半径为6cm的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大．
已知曲线与在第一象限内交点为P （1）求过点P且与曲线相切的直线方程； （2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.
设。 （1）求的值； （2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。 （1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？ （2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，
的取值范围；
是该函数的一个极值点，求函数
的单调区间
上是单调减函数，求
的取值范围
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角
与
在第一象限内交点为
P
与曲线
相切的直线方程；
。
的值； 
纳{
}的通项公式，并用数学归纳法证明。
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