已知函数在处取得极值,其中为常数.(1)求的值; (2)求函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人) (1)求x,y ; (2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB= FB=1. (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值; (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.
在中,分别是角的对边,且 (1)求的面积; (2)若,求角。
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为A1D中点,N为AC中点. (1)求异面直线MN和AB所成的角; (2)求证:MN⊥AB1;
(普通班)设函数,其中常数;(1)讨论的单调性;(2)若,当,恒成立,求的取值范围。 (实验班)已知椭圆(0<b<2)的离心率等于抛物线(p>0). (1)若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上,求椭圆和抛物线的方程; (2)若抛物线的焦点F为,在抛物线上是否存在点P,使得过点P的切线与椭圆相交于A,B两点,且满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.