（本小题满分15分）
如图，已知抛物线
的准线为
，
为上的一个动点，过点作抛物
线
的两条切线，切点分别为
，
，再分别过，两点作的垂线，垂足分别为
，
．
（1）求证：直线
必经过
轴上的一个定点
，并写出点的坐标；
（2）若
，
，
的面积依次构成等差数列，求此时点的坐标．
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某厂生产一种产品，每件产品的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部产品的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，产品的实际出厂单价p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件产品时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
．
在R上为增函数；
上的值域．
，
．
时，求函数
的最大值与最小值；
在区间
上是单调函数．
．
的定义域；
，
，若
，求a的值．相关知识点
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