（本题14分）如图，在三棱锥S
ABC中，
，O为BC的中点．
(I)求证：
面ABC；
(II)求异面直线
与AB所成角的余弦值；
(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
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），
已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且
＋
＋
＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（Ⅰ）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，设
为曲线上任一点，求
的最小值，并求相应点
的坐标.
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=
ACAE=
AB,BD,CE相交于点F.
（Ⅰ）求证:A,E,F, D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
的单调区间；
，其中
为
，
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