(本小题满分12分)上海世博会于2010年5月1日正式开幕,按规定个人参观各场馆需预约,即进入园区后持门票当天预约,且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况(排队等待时间等),张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是且它们相互独立互不影响。(1)求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率;(2)用表示能成功预约场馆的个数,求随机变量的分布列和数学期望。
已知直线及圆. (1)求垂直于直线且与圆相切的直线的方程; (2)过直线上的动点作圆的一条切线,设切点为,求的最小值.
如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点. (1)求抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程.
已知椭圆:的离心率为,是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆相交于不同的两点.且线段的中点在圆上,求的值.
已知的三个顶点的坐标为. (1)求边上的高所在直线的方程; (2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
已知函数,若函数的最小值是且对称轴是,. (1)求的值; (2)在(1)条件下求在区间的最小值.