(本小题满分12分)上海世博会于2010年5月1日正式开幕,按规定个人参观各场馆需预约,即进入园区后持门票当天预约,且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况(排队等待时间等),张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是且它们相互独立互不影响。(1)求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率;(2)用表示能成功预约场馆的个数,求随机变量的分布列和数学期望。
证明函数在上是增函数.
已知:集合,集合, 求.
已知函数. (1)试判断函数F(x)=(x2+1) f (x) – g(x)在[1,+∞)上的单调性; (2)当0<a<b时,求证:函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于(闭区间[m,n]的长度定义为n –m). (3)方程f(x)=是否存在实数根?说明理由。
已知△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c. 向量满足∥.(1)求sinA+sinB的取值范围; (2)若,且实数x满足,试确定x的取值范围.
已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在C上有解,求实数的取值范围.