(本小题满分12分)
已知数列
中，
，且点
在直线
上． (Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数
，求函数
的最小值； (Ⅲ)设
表示数列
的前
项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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的首项
，
，
…．
是等比数列； 
的前
项和
．某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（1）求第n年初M的价值
的表达式；
（2）设
若
大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，
证明：第6年初仍可对M继续使用．
前
项和
，求证：数列{
}的前n项和
.
的首项
，通项
（
为常数），且
成等差数列.
的值；
项的和
.
中，
，且
成等差数列．推荐套卷
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