(本小题满分12分)
为应对国际金融危机对企业带来的不良影响，2009年某企业实行裁员增效，已知现有员工
人，每人每年可创纯利润1万元．据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的
，设该企业裁员
人后纯收益为
万元．
(Ⅰ)写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
(Ⅱ)当140<≤280时，问企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益?(注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁)
（本小题满分14分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于
两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（Ⅲ）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．
（本小题满分13分） 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
的解的个数，并说明理由．
中，
是等比数列；
是数列
的所有正整数n．（本小题满分12分）学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：
规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．
（Ⅰ）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，
记
表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望．
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
的余弦值．
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