2008年奥运会的一套吉祥物有五个,分别命名:“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”,称“奥运福娃”。甲、乙两位小学生各有一套吉祥物,现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲将赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃。现规定掷骰子的总次数达9次时,或在此前某学生已赢得所有福娃时游戏终止,记游戏终止时投掷骰子的总次数为.(1)求掷骰子的次数为7的概率;(2)求的分布列及数学期望E.
集合,求.
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值; (2)求证:当a>ln2-1且x >0时,ex>x2-2ax+1
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)求b的值 (2)求f(2)的取值范围
已知双曲线C:的离心率为,左顶点为(-1,0)。(1)求双曲线方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆上,求m的值和线段AB的长。
已知:函数.(1)函数的图像在点处的切线的倾斜角为,求的值;(2)若存在使,求的取值范围.