(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分)已知数列的首项为1,前项和为,且满足,.数列满足. (1) 求数列的通项公式;(2) 当时,试比较与的大小,并说明理由;(3) 试判断:当时,向量是否可能恰为直线的方向向量?请说明你的理由.
设函数. (1)在区间上画出函数的图像; (2)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求的单调区间;
记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求: (Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ) 集合,
不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的取值范围. (Ⅱ)在(1)的条件下,若对一切实数x成立,求实数m的取值范围范围。
已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为(θ为参数). (Ⅰ)求直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B四两点,原点为O,求△ABO的面积.