(本题满分14分,其中第1小题8分,第2小题6分)一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为件. 经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量(件)与电视广告每天的播放量(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.(1)试写出该产品每天的销售量(件)关于电视广告每天的播放量(次)的函数关系式;(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1 (1)求f(x)的最小正周期 (2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,]时,y=g(x)的最大值
已知函数, (1)求在x=1处的切线斜率的取值范围; (2)求当在x=1处的切线的斜率最小时,的解析式; (3)在(Ⅱ)的条件下,是否总存在实数m,使得对任意的,总存在,使得成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
数列的前项和为,数列的前项的和为,为等差数列且各项均为正数,,, (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,,成等比数列,求.
如图,正方形和的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,为线段的中点,为线段的中点。 (1)求证:∥面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求直线与平面所成角的正切值.
在中,是角所对的边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积为,求的值.