已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量,且(1)求角A;(2)若的值。
(本小题满分14分)如图,已知,.(1)试用向量来表示向量;(2)若向量,的终点在一条直线上,求实数的值;(3)设,当、、、四点共圆时, 求的值.
(本小题满分13分)从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分;(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上(不含95分),现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
(本小题满分13分)已知向量满足,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分13分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数? 请写出一种正确的平移方法,并说明理由.
(本小题满分13分)某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程;(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).