如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,圆:.已知点,过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为.是否为定值?请说明理由.
已知的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且(I)求的值。(II)若的面积求a的值。
设为整数,集合中的数由小到大组成数列.(1)写出数列的前三项;(2)求.
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋. (1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2)求该人两次投掷后得分的数学期望.
如图所示在直角梯形OABC中 点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3。 (1)求异面直线MM与BC所成的角; (2)求MN与面SAB所成的角.
已知a,b∈R,若矩阵所对应的变换把直线l:2x-y=3变换为自身, 求a,b的值.