如图，抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）以
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
圆
：
．已知点
，过点
作互相垂
直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截
得的弦长为
，被圆截得的弦长为
．
是否为定值？
请说明理由．
中，
是平面
上的线段，
平面
．
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
，
的任意一点．
平面
．
是正方形，
是正方形的中心，
底面
，
是
的中点．求证：
平面
，平面
平面
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如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，
圆：．已知点，过点作互相垂
直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截
得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？
请说明理由．
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