21.(本小题满分14分)设是数列的前项和,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)当(均为正整数)时,求和的所有可能的乘积之和;(3)设,求证:.
现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法: (I)分为三份,每份2本; (II)分给甲、乙、丙三人每人2本; (III)分给甲、乙、丙三人; (IV)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本. (最后结果请用数字表示).
设不在轴下方的动点到的距离比到轴的距离大求的轨迹的方程;过做一条直线交轨迹于,两点,过,做切线交于点,再过,做的垂线,垂足为,若,求此时点的坐标.
已知函数 R). (Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程; (Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数(为实数,,). (1) 当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (2)若当,,,且函数为偶函数 时,试判断能否大于?
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若(="1,2," 3…),为数列的前项和.求.