(本小题满分12分)已知函数.(1)当为何值时,无极值;(2)试确定实数的值,使的极小值为.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为,右顶点为.(Ⅰ)求双曲线C的方程(Ⅱ)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B且(其中为原点),求k的取值范围
证明:以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
已知双曲线C:的两个焦点为,点P是双曲线C上的一点,,且.(1)求双曲线的离心率;(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于两点,若,,求双曲线C的方程.
已知是双曲线的左,右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为. 求双曲线的方程;
已知椭圆和双曲线有公共的焦点,(1)求双曲线的渐近线方程(2)直线过焦点且垂直于x轴,若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为,求双曲线的方程