的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
；
两点，若
，
，求双曲线C的方程．相关试题
.(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程; (Ⅱ)当
时,求函数
的最小值.（本小题满分16分）已知数列
在函数
的图象上，数列
满足
（1）求数列
的通项公式；（2）证明列数
是等比数列，并求数列的通项公式；（3）设数列
满足对任意的
成立，
的值。
（本小题满分15分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每
件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)(1)求出x与t所满足的关系式；(2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；(3)试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？
（本小题满分14分）如图，在正方体
中，
、
分别
为棱
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，
最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
，
．
为直角； （2）若
，求
的边
的长度的取值范围．相关知识点
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