(本题满分12分)如图,已知圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧.(1)若,试将四边形OPDC的面积y表示成的函数;(2)求四边形OPDC面积的最大值.
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (1)求等差数列的通项公式; (2)若,,成等比数列,求数列的前项和.
设函数=-sin(2x-). (1)求函数的最大值和最小值; (2)的内角的对边分别为,,f()=,若,求的面积.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程.
已知偶函数满足:当时,,当时,. (1)求当时,的表达式; (2)试讨论:当实数满足什么条件时,函数有4个零点,且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时, 若,使得, 求实数的取值范围.