(本小题满分12分)已知数列满足:,且对一切,有,其中为数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:.
设函数的图象经过原点,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为.(1)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式;(2)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?(2)当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域
已知函数.(1)若的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.