(本小题满分12分)已知,函数在处取得极值,曲线过原点和点.若曲线在点处的切线与直线的夹角为,且直线的倾斜角(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)若、,求证:
今有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金(万元)的关系,有经验公式,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时,才能获得最大利润?最大利润是多少?
设函数是定义在(0,)上的增函数,且(1)求的值;(2)若,解不等式
如果函数在区间上有最小值-2,求的值。
设(1)讨论的奇偶性;(2)判断函数在(0,)上的单调性并用定义证明。
已知全集,集合,(1)求;(2)求