(12分)某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏,该游戏设有两关,只有过了第一关,才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失败者被淘汰出局.过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元,两关全过获奖金3600元.某同学有幸参与了上述游戏,且该同学每一次过关的概率均为,各次过关与否互不影响.在游戏过程中,该同学不放弃所有机会.(1)求该同学仅获得900元奖金的概率(2)若该同学已顺利通过第一关,求他获得3600元奖金的概率
已知函数图象的一条对称轴为. (1)求的值; (2)若存在使得成立,求实数m的取值范围; (3)已知函数在区间上恰有50次取到最大值,求正数的取值范围.
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为. (1)求与之间的函数关系; (2)当角取何值时最大?并求的最大值.
已知圆:与轴相切,点为圆心. (1)求的值; (2)求圆在轴上截得的弦长; (3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆相切,为切点.求四边形面积的最小值。
已知角的终边过点. (1)求的值; (2)若为第三象限角,且,求的值.
某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在的频数分布表如下:
(1)用分层抽样的方法从成绩在,和的同学中共抽取人,其中成绩在的有几人? (2)从(1)中抽出的人中,任取人,求成绩在和中各有人的概率?