(12分)某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏,该游戏设有两关,只有过了第一关,才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失败者被淘汰出局.过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元,两关全过获奖金3600元.某同学有幸参与了上述游戏,且该同学每一次过关的概率均为,各次过关与否互不影响.在游戏过程中,该同学不放弃所有机会.(1)求该同学仅获得900元奖金的概率(2)若该同学已顺利通过第一关,求他获得3600元奖金的概率
设a、b、c均为实数,求证:++≥++.
自极点O作射线与直线相交于点M,在OM上取一点P,使得,求点P的轨迹的极坐标方程.
用数学归纳法证明不等式:。
已知,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求M的逆矩阵.
(选做题)从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分.A.选修4—1几何证明选讲如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (Ⅰ)求证:ÐP=ÐEDF; (Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.