已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期
20070119
(2)若时,求的单调递减区间
已知函数,
(Ⅰ)证明:当; (Ⅱ)证明:当时,存在,使得对 (Ⅲ)确定的所以可能取值,使得存在,对任意的恒有.
已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度. (Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程; (Ⅱ)已知关于的方程在内有两个不同的解. (1)求实数的取值范围; (2)证明:
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > o ) 过点 ( 0 , 2 ) ,且离心率为 2 2 . (Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)设直线 x = m y - 1 , ( m ? R ) 交椭圆 E 于 A , B 两点,判断点 G ( - 9 4 , 0 ) 与以线段 A B 为直径的圆的位置关系,并说明理由.
如图,在几何体 A B C D E 中,四边形 A B C D 是矩形, A B ⊥ 平面 B E C , B E ⊥ E C , A B = B E = E C = 2 , G , F 分别是线段 B E , D C 的中点. (Ⅰ)求证: G F / / 平面 A D E ; (Ⅱ)求平面 A E F 与平面 B E C 所成锐二面角的余弦值.
某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率; (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为,求的分布列和数学期望.