设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:(i)f(x1－x2)=；(ii)存在正常数a使f(a)=1 求证: (1)f(x)是奇函数. (2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4.
设p ：函数y=cx是R上的单调减函数；q：1-2c<0。若p或q是真命题，p且q是假命题，求c的取值范围。
设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N． 求：（1）集合M，N；（2）集合，．
已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.
已知集合A={-1，a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值。
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.
；
求证: 
且q是假命题，求c的取值范围。
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．
，
．
.
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至多有
人在分数段
的概率.
； 求证: 
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