某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,,是数列的前n项和,对任意的,有 (1)求常数的值; (2)求数列的通项公式; (3)记,求数列的前n项和。
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,向量,向量,且向量. (1)求角的大小; (2)设,且的最小正周期为,求在上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)已知函数。 (1)当时求的极值; (2)若在上单调递增,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,已知, (1)若的面积为,求 (2)若,求的面积。
(本小题满分10分)已知不等式. (1)当时解此不等式; (2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围。