(本小题满分13分)如图,由不大于n(n∈)的正有理数排成的数表,质点按……顺序跳动,所经过的有理数依次排列构成数列。(Ⅰ)质点从出发,通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数,骰子的点数为奇数时,质点往前跳一步(从到达);骰子的点数为偶数时,质点往前跳二步(从到达).①抛掷骰子二次,质点到达的有理数记为ξ,求Eξ;②求质点恰好到达的概率。(Ⅱ)试给出的值(不必写出求解过程)。
已知函数.(Ⅰ)若函数的最大值为1,求实数的值; (Ⅱ)设,证明:对任意,.
已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果与相交于两点,且线段恰为圆的直径.(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
已知数列中,且.(I)设,求数列的通项公式;(II)设为数列的前项和,求证:.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ) 若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,.(Ⅰ)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;(Ⅱ) 设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.