已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果与相交于两点,且线段恰为圆的直径.(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)若,,求的值; (3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)求的最大值及取最大值时的集合.
已知. (1)若的夹角为45°,求; (2)若,求与的夹角.
已知,,求,的值.
已知点(1, 2)在函数(且)的图象上,等比数列的前项和为,数列的首项为c,且其前项和满足 2=. (1)求数列和的通项公式; (2)若,求数列的前项和.