已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果与相交于两点,且线段恰为圆的直径.(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
(1)如图3-3,某人投标投中圆的概率是多少(投在正方形外面或边缘不算)?(2)同(1)中图形,利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积,并估计π的近似值.图3-3
在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形。试求这正方形的面积介于36与81之间的概率。
如图3-3-1-1是一个被等分成12个扇形的转盘。请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线(涂上斜线表示阴影区域,其中有一个扇形已涂),使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在阴影区域的概率为14。
在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率。
甲乙两人约定在6时到7时之间在某一处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,这时方可离去。求两人能会面的概率。