(本小题满分分)在四棱锥中,平面平面,△是等边三角形,底面是边长为的菱形,,是的中点,是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ) 求证:∥平面;(Ⅲ) 求直线与平面所成角的余弦值.
已知点是直线被椭圆所截得的线段中点,求直线的方程。
已知点,动点满足. (1)求动点P的轨迹方程; (2)设(1)中所求轨迹与直线交于点、两点 ,求证(为原点)。
在图中,,(), (1)求数列的通项; (2)求数列的前项和;
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
(1)已知数列为等比数列,且,,该数列的各项都为正数,求;(2)若等比数列的首项,末项,公比,求项数。