已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,(1)求椭圆的方程(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程
把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)的最大值与最小值.
(本小题满分10分) 如图,在y轴的正半轴上依次有点其中点,且,在射线上依次有点的坐标为(3,3),且 ⑴用含的式子表示; ⑵用含的式子表示的坐标; ⑶求四边形面积的最大值。
(本小题满分10分) 某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
本小题满分8分) 在数列中, (1)设,证明:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
(本小题满分8分) 已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)证明