(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.
求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；
（II）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E.
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观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
…… … …
…… … ……
假设第
行的第二个数为
，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有
个数字；
（Ⅱ）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；
（Ⅲ）设
求证：
…
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
，当
为何值时，
．
+lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y="x" ,
． 
恒成立；
的方程：
根的个数．已知数列{a
}中,a
=2,前n项和为S,且S=.
(1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式
(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
的值；
． 
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