(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立. 求:(I)打满3局比赛还未停止的概率;(II)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.
已知 (1)若不等式的解集为空集,求的范围; (2)若不等式有解,求的范围。
已知直线是过点,方向向量为的直线。圆方程 (1)求直线l的参数方程; (2)设直线l与圆相交于、两点,求的值。
如图,是圆的直径,为圆上一点,,垂足为,点为圆上任一点,交于点,交于点. 求证:(1);(2).
已知函数,,. (1)若在存在极值,求的取值范围; (2)若,问是否存在与曲线和都相切的直线?若存在,判断有几条?并求出公切线方程,若不存在,说明理由。
椭圆与轴负半轴交于点,为椭圆第一象限上的点,直线交椭圆于另一点,椭圆左焦点为,连接交于点D。 (1)如果,求椭圆的离心率; (2)在(1)的条件下,若直线的倾斜角为且△ABC的面积为,求椭圆的标准方程。