(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.
求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；
（II）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E.
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的各棱长均相等，
是
的中点，点
在侧棱
上，且
⊥
；
的余弦值．
，满足
成等比数列．
的通项公式；
，证明：
．（本小题满分13分）已知函数
，其图象记为曲线
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值为
，求
的值；
（Ⅱ）若有三个不同的零点，分别为
，且
，过点
作曲线的切线，切点为
（点
异于点
）．
①证明：
；
②若三个零点均属于区间
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点
在
轴上，且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ，过点的直线交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
，求直线
的斜率；
（Ⅲ）设点
在线段上运动，原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值．
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，指出点
到平面
的距离．推荐套卷
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