(本小题满分12分)已知抛物线:(为正常数)的焦点为,过做一直线交抛物线于,两点,点为坐标原点.(1)若的面积记为,求的值;(2)若直线垂直于轴,过点P做关于直线对称的两条直线,分别交抛物线C于M,N两点,证明:直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率.
已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和. (1)求的解析式; (2)若锐角满足,求的值.
已知向量, (1)当时,求的取值集合; (2)求函数的单调递增区间 .
在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且, 求实数及的值.
设两向量满足,的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
求函数的最大值及相对应的的值.