(本小题满分12分)已知抛物线:(为正常数)的焦点为,过做一直线交抛物线于,两点,点为坐标原点.(1)若的面积记为,求的值;(2)若直线垂直于轴,过点P做关于直线对称的两条直线,分别交抛物线C于M,N两点,证明:直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率.
是椭圆上一点,、是椭圆的两个焦点,求的最大值与最小值
若非零函数对任意实数均有, 且当时,. (1)求证:; (2)求证:为减函数; (3)当时,解不等式
如图,正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, A A 1 = 2 A B = 4 ,点 E 在 C C 1 上 C 1 E = 3 E C . (1)证明: A 1 C ⊥ 平面 B E D ;
(2)求二面角 A 1 - D E - B 的大小.
已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0) ①求抛物线方程; ②求面积的最大值.
抛物线的焦点弦AB,求的值.