(本大题12分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分(为0分),设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图.
(1) 求不等式的解集:(2)求函数的定义域:
已知直线(1) 当时,求与的交点坐标;(2) 过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,(3) 并指出它是什么曲线。
在平面直角坐标系xoy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(1) 试写出直线的直角坐标方程;(2) 在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值。
已知圆的方程为(1) 求圆心轨迹C的参数方程;(2) 点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。
从极点O作直线和直线相交于点M,在OM上取一点P,使,求点P的轨迹的极坐标方程。