(本大题12分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分(为0分),设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图.
已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
已知其中是自然对数的底 . (1)若在处取得极值,求的值; (2)求的单调区间;
在中, (1)求角B的大小; (2)求的取值范围.
设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减; 命题q:函数的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)设曲线和曲线的交点为、,求.