已知椭圆的对称中心为原点O,焦点在轴上,离心率为,且点(1,)在该椭圆上.(I)求椭圆的方程;(II)过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程.
(12分) 已知函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+). (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.
.设函数 (Ⅰ)当曲线处的切线斜率 (Ⅱ)求函数的单调区间与极值; (Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
.已知两定点,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值。