(本小题满分12分)某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率为,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为。(Ⅰ)求;(Ⅱ)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。
某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. (1)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
已知,,当为何值时, (1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知圆和圆. (1)判断圆和圆的位置关系; (2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程; (3)过圆的圆心作动直线交圆于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
设数列的前项和,为等比数列,且. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列前项和.