已知函数的图象在点处的切线与直线平行.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
已知数列,设,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn.
.(本小题满分12分) 设的内角的对边分别为,且,求: (1)角的值; (2)函数在区间上的最大值及对应的x值.
(本小题满分14分)已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0) (1)当 时,判断直线l与椭圆的位置关系; (2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值; (3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证: 直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形
(本小题满分12分) 如图,已知直线与抛物线相交于两点, 与轴相交于点,若. (1)求证:点的坐标为(1,0); (2)求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元. (1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?