已知椭圆
的两个焦点是
与
，点
是椭圆外的动点，满足
。点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
。
（1）设
为点的横坐标，证明
；
（2）求点的轨迹
的方程；
（3）试问：在点的轨迹上，是否存在点
，
使
的面积为
？若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
变化时，曲线
怎样变化？
，
、
是椭圆上的两点，线段
的垂直
轴相交于点
.证明：
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。
上求一点，使这点到直线
的距离最短。推荐套卷
已知椭圆的两个焦点是与，点是椭圆外的动点，满足。点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足。
（1）设为点的横坐标，证明；
（2）求点的轨迹的方程；
（3）试问：在点的轨迹上，是否存在点，
使的面积为？若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
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