设数列的首项为，前n项和满足（1） 求证：数列是等比数列；（2） 设数列的 公比为，做数列，使，，求（3） 求的值
在中，已知，求边的长及的面积.
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．
已知数列中，，，数列中，，且点在直线上. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）若，求数列的前项和.
设函数，. （1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间； （2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.
已知函数. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.
的首项为
，前n项和
满足
，做数列
，使
，
，求
的值
中，已知
，求边
的长及
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
，
.
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.，.时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.
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