(本题满分12分)已知,且,是一个递增的等差数列的前三项,(1)求数列的通项公式(2)求的值
如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,∠ABC=90°,且,又PA⊥平面ABCD,AD=3AB=3PA=3a。(I)求二面角P—CD—A的正切值;(II)求点A到平面PBC的距离。
如图:已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1=2∶1,BF=BC=2a。 (I)若D为BC的中点,E为AD上不同于A、D的任意一点,证明EF⊥FC1; (II)试问:若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角,为什么?证明你的结论
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都相等,D、E分别为AC1,BB1的中点。(1)求证:DE∥平面A1B1C1;(2)求二面角A1—DE—B1的大小。
如图,直角梯形ABCE中,,D是CE的中点,点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中,分别以的速度,同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进,t 为行进时间,0。(1) 求直线AE与平面CDE所成的角;(2) 求证:MN//平面CDE。
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,∠ACB=900,AC=1,C点到AB1的距离为CE=,D为AB的中点. (1)求证:AB1⊥平面CED; (2)求异面直线AB1与CD之间的距离; (3)求二面角B1—AC—B的平面角.