(本小题满分13分)已知函数的导数.a,b为实数,.(1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程;(3) 设函数,试判断函数的极值点个数.
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.
在椭圆=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2,建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.