（本小题满分12分）某中学选派
名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．
| 活动次数 |
 |
 |
 |
| 参加人数 |
 |
 |
 |
[
(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;
(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望
．
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如图，在边长为4的菱形
中，
，点
、
分别在边
、
上．点与点
、
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）记三棱锥
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
为直角三角形．
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，
平面
，
∥
，
，
是
中点，
是
上的点，且
，
为
中
边上的高．
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积；
平面
．
所在的平面与直角梯形
所在的平面互相垂直，
∥
,
．
∥平面
；
，求证
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