已知直角坐标平面内点到点与点的距离之和为(Ⅰ)试求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若斜率为的直线与轨迹交于、两点,点为轨迹上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论.
一物体的运动方程为,试比较当和时的速度大小。
已知函数 (Ⅰ)若,求方程的解 (Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。
已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。 (Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M; (Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k; (Ⅲ)已知函数与的图像有公共点,试证明
已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,,且的前9项和为153. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,记数列的前n项和为Tn,求使不等式对 一切都成立的最大正整数k的值.
设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。 (Ⅰ)求函数的解析式和极值;
(Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。