(本小题满分12分)已知向量,. (1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;(2)若,求满足的概率.
近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
在△ABC中,角A、B、C所对应的边为(1)若 求A的值;(2)若,求的值.
如右图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,为中点,平面, ,为中点.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)求直线与平面所成角的正切值.
设函数 (1)若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围;(2)设,若关于x的方程至少有一个解,求 的最小值.(3)证明不等式:
数列的前项和记为,,.(I)当为何值时,数列是等比数列?(II)在(I)的条件下,若等差数列的前项和有最大值,且,又,,成等比数列,求.